Родился 17 февраля 1961 года в г. Болотное Новосибирской области. Музыкой начал заниматься с 9 лет в Средней специальной музыкальной школе при Новосибирской государственной консерватории им. М. И. Глинки. После окончания школы учился в институте им. Гнесиных (ныне: Российская Академия Музыки им. Гнесиных) в классе выдающегося педагога П. И. Нечепоренко. В 1986 г. стал лауреатом I премии III Всероссийского конкурса исполнителей на народных инструментах. Выступал с сольными концертами в России и в бывших республиках бывшего СССР как солист "Росконцерта". В составе ансамблей солистов "Московский фестиваль" и "Московские балалайки" гастролировал во многих странах мира. Его выступления с успехом проходили во многих знаменитых залах, таких как: Карнеги Холл в Нью-Йорке, Концертгебау в Амстердаме, Концертный зал Фонда Гульбекяна в Лиссабоне и др.

А. Марчаковский - автор целого ряда пьес для балалайки, среди которых два Концерта для балалайки с оркестром и произведения для балалайки с фортепиано.

С 1986 года в течение четырнадцати лет вел радиопередачи о народной музыке на трех радиостанцииях России: Радио-1, Радио России и Радио "Маяк". В 1995 году параллельно начал работать на телевидении. Он был музыкальным редактором программы "Угадай мелодию", документальных фильмов и художественных сериалов.

В это же время в содружестве с композитором Юрием Алябовым создается проект, в котором А. Марчаковский выступает в сопровождении электронного оркестра. Выступления с огромным успехом проходят в клубах и концертных залах Москвы, Санкт-Петербурга, Кишинева, а также в горячих точках перед нашими солдатами в Чечне и Таджикистане. Сегодня Александр Марчаковский играет в ансамбле солистов "Филармония" при Государственном академическом русском концертном оркестре "Боян".